Respuesta de 1/2x-20=80x=

Respuesta de 1/2x-20=80x=:

1/2x-20=80x=

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x-20-(80x)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-80x+1/2x-20=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-80x*2x-20*2x+1=0

Multiplicación de elementos

-160x^2-40x+1=0

a = -160; b = -40; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -402-4·(-160)·1
Δ = 2240
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2240}=\sqrt{64*35}=\sqrt{64}*\sqrt{35}=8\sqrt{35}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-40)-8\sqrt{35}}{2*-160}=\frac{40-8\sqrt{35}}{-320}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-40)+8\sqrt{35}}{2*-160}=\frac{40+8\sqrt{35}}{-320}
$