Respuesta de 1/2x-22x=25+x

Respuesta de 1/2x-22x=25+x:

1/2x-22x=25+x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x-22x-(25+x)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

1/2x-22x-(x+25)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-22x+1/2x-(x+25)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-22x+1/2x-x-25=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-22x*2x-x*2x-25*2x+1=0

Multiplicación de elementos

-44x^2-2x^2-50x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-46x^2-50x+1=0

a = -46; b = -50; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -502-4·(-46)·1
Δ = 2684
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2684}=\sqrt{4*671}=\sqrt{4}*\sqrt{671}=2\sqrt{671}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-50)-2\sqrt{671}}{2*-46}=\frac{50-2\sqrt{671}}{-92}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-50)+2\sqrt{671}}{2*-46}=\frac{50+2\sqrt{671}}{-92}
$