Solucion de 1/2x-2x=25+x

Solucion de 1/2x-2x=25+x:

1/2x-2x=25+x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x-2x-(25+x)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

1/2x-2x-(x+25)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x+1/2x-(x+25)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x+1/2x-x-25=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*2x-x*2x-25*2x+1=0

Multiplicación de elementos

-4x^2-2x^2-50x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x^2-50x+1=0

a = -6; b = -50; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -502-4·(-6)·1
Δ = 2524
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2524}=\sqrt{4*631}=\sqrt{4}*\sqrt{631}=2\sqrt{631}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-50)-2\sqrt{631}}{2*-6}=\frac{50-2\sqrt{631}}{-12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-50)+2\sqrt{631}}{2*-6}=\frac{50+2\sqrt{631}}{-12}
$