Respuesta de 1/2x-3(x-1)=-23

Respuesta de 1/2x-3(x-1)=-23:

1/2x-3(x-1)=-23

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x-3(x-1)-(-23)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

1/2x-3(x-1)+23=0

Multiplicar

1/2x-3x+3+23=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-3x*2x+3*2x+23*2x+1=0

Multiplicación de elementos

-6x^2+6x+46x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x^2+52x+1=0

a = -6; b = 52; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 522-4·(-6)·1
Δ = 2728
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2728}=\sqrt{4*682}=\sqrt{4}*\sqrt{682}=2\sqrt{682}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(52)-2\sqrt{682}}{2*-6}=\frac{-52-2\sqrt{682}}{-12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(52)+2\sqrt{682}}{2*-6}=\frac{-52+2\sqrt{682}}{-12}
$