Respuesta de 1/2x-3=1/3x+1

Ecuación:

Resolver

Respuesta de 1/2x-3=1/3x+1:

1/2x-3=1/3x+1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x-3-(1/3x+1)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R



Dominio: 3x+1)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/2x-1/3x-1-3=0

Calculamos fracciones


3x/6x^2+(-2x)/6x^2-1-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x/6x^2+(-2x)/6x^2-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x+(-2x)-4*6x^2=0

Multiplicación de elementos

-24x^2+3x+(-2x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-24x^2+3x-2x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-24x^2+x=0

a = -24; b = 1; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 12-4·(-24)·0
Δ = 1
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1}=1$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(1)-1}{2*-24}=\frac{-2}{-48}
=1/24
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(1)+1}{2*-24}=\frac{0}{-48}
=0
$
    
    

El resultado de la ecuación 1/2x-3=1/3x+1 para usar en su tarea doméstica.