Solucion de 1/2x-3=1/5x

Ecuación:

Resolver

Solucion de 1/2x-3=1/5x:

1/2x-3=1/5x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x-3-(1/5x)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R



Dominio: 5x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

1/2x-(+1/5x)-3=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

1/2x-1/5x-3=0

Calculamos fracciones


5x/10x^2+(-2x)/10x^2-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5x+(-2x)-3*10x^2=0

Multiplicación de elementos

-30x^2+5x+(-2x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-30x^2+5x-2x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-30x^2+3x=0

a = -30; b = 3; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 32-4·(-30)·0
Δ = 9
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{9}=3$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)-3}{2*-30}=\frac{-6}{-60}
=1/10
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)+3}{2*-30}=\frac{0}{-60}
=0
$
    
    

El resultado de la ecuación 1/2x-3=1/5x para usar en su tarea doméstica.