Solucion de 1/2x-3=12-3/4x

Ecuación:

Resolver

Solucion de 1/2x-3=12-3/4x:

1/2x-3=12-3/4x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x-3-(12-3/4x)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R



Dominio: 4x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

1/2x-(-3/4x+12)-3=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

1/2x+3/4x-12-3=0

Calculamos fracciones


4x/8x^2+6x/8x^2-12-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x/8x^2+6x/8x^2-15=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x+6x-15*8x^2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

10x-15*8x^2=0

Multiplicación de elementos

-120x^2+10x=0

a = -120; b = 10; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 102-4·(-120)·0
Δ = 100
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{100}=10$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)-10}{2*-120}=\frac{-20}{-240}
=1/12
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)+10}{2*-120}=\frac{0}{-240}
=0
$
    
    

El resultado de la ecuación 1/2x-3=12-3/4x para usar en su tarea doméstica.