Respuesta de 1/2x-3=15x

Respuesta de 1/2x-3=15x:

1/2x-3=15x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x-3-(15x)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-15x+1/2x-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-15x*2x-3*2x+1=0

Multiplicación de elementos

-30x^2-6x+1=0

a = -30; b = -6; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·(-30)·1
Δ = 156
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{156}=\sqrt{4*39}=\sqrt{4}*\sqrt{39}=2\sqrt{39}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-2\sqrt{39}}{2*-30}=\frac{6-2\sqrt{39}}{-60}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+2\sqrt{39}}{2*-30}=\frac{6+2\sqrt{39}}{-60}
$