Solucion de 1/2x-3=3/4x+1

Ecuación:

Resolver

Solucion de 1/2x-3=3/4x+1:

1/2x-3=3/4x+1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x-3-(3/4x+1)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R



Dominio: 4x+1)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/2x-3/4x-1-3=0

Calculamos fracciones


4x/8x^2+(-6x)/8x^2-1-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x/8x^2+(-6x)/8x^2-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x+(-6x)-4*8x^2=0

Multiplicación de elementos

-32x^2+4x+(-6x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-32x^2+4x-6x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-32x^2-2x=0

a = -32; b = -2; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·(-32)·0
Δ = 4
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4}=2$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2}{2*-32}=\frac{0}{-64}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2}{2*-32}=\frac{4}{-64}
=-1/16
$
    
    

El resultado de la ecuación 1/2x-3=3/4x+1 para usar en su tarea doméstica.