Respuesta de 1/2x-4=2x+4

Respuesta de 1/2x-4=2x+4:

1/2x-4=2x+4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x-4-(2x+4)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/2x-2x-4-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*2x-4*2x-4*2x+1=0

Multiplicación de elementos

-4x^2-8x-8x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x^2-16x+1=0

a = -4; b = -16; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -162-4·(-4)·1
Δ = 272
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{272}=\sqrt{16*17}=\sqrt{16}*\sqrt{17}=4\sqrt{17}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)-4\sqrt{17}}{2*-4}=\frac{16-4\sqrt{17}}{-8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)+4\sqrt{17}}{2*-4}=\frac{16+4\sqrt{17}}{-8}
$