Solucion de 1/2x-5=3/x+10

Ecuación:

Resolver

Solucion de 1/2x-5=3/x+10:

1/2x-5=3/x+10

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x-5-(3/x+10)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R



Dominio: x+10)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/2x-3/x-10-5=0

Calculamos fracciones


x/2x^2+(-6x)/2x^2-10-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x/2x^2+(-6x)/2x^2-15=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x+(-6x)-15*2x^2=0

Multiplicación de elementos

-30x^2+x+(-6x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-30x^2+x-6x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-30x^2-5x=0

a = -30; b = -5; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -52-4·(-30)·0
Δ = 25
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{25}=5$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)-5}{2*-30}=\frac{0}{-60}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)+5}{2*-30}=\frac{10}{-60}
=-1/6
$
    
    

El resultado de la ecuación 1/2x-5=3/x+10 para usar en su tarea doméstica.