Resultado de 1/2x-6=3x+6

Resultado de 1/2x-6=3x+6:

1/2x-6=3x+6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x-6-(3x+6)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/2x-3x-6-6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-3x*2x-6*2x-6*2x+1=0

Multiplicación de elementos

-6x^2-12x-12x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x^2-24x+1=0

a = -6; b = -24; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -242-4·(-6)·1
Δ = 600
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{600}=\sqrt{100*6}=\sqrt{100}*\sqrt{6}=10\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)-10\sqrt{6}}{2*-6}=\frac{24-10\sqrt{6}}{-12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)+10\sqrt{6}}{2*-6}=\frac{24+10\sqrt{6}}{-12}
$