Solucion de 1/2x-7+1/3x+2=3/2x+9

Solucion de 1/2x-7+1/3x+2=3/2x+9:

1/2x-7+1/3x+2=3/2x+9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x-7+1/3x+2-(3/2x+9)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R



Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R



Dominio: 2x+9)!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

1/2x+1/3x-(3/2x+9)-5=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

1/2x+1/3x-3/2x-9-5=0

Calculamos fracciones


(-9x+1)/6x^2+2x/6x^2-9-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(-9x+1)/6x^2+2x/6x^2-14=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(-9x+1)+2x-14*6x^2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x+(-9x+1)-14*6x^2=0

Multiplicación de elementos

-84x^2+2x+(-9x+1)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-84x^2+2x-9x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-84x^2-7x+1=0

a = -84; b = -7; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -72-4·(-84)·1
Δ = 385
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-7)-\sqrt{385}}{2*-84}=\frac{7-\sqrt{385}}{-168}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-7)+\sqrt{385}}{2*-84}=\frac{7+\sqrt{385}}{-168}
$