Resultado de 1/2x-7=-4x-16

Resultado de 1/2x-7=-4x-16:

1/2x-7=-4x-16

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x-7-(-4x-16)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/2x+4x+16-7=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x*2x+16*2x-7*2x+1=0

Multiplicación de elementos

8x^2+32x-14x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x^2+18x+1=0

a = 8; b = 18; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 182-4·8·1
Δ = 292
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{292}=\sqrt{4*73}=\sqrt{4}*\sqrt{73}=2\sqrt{73}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(18)-2\sqrt{73}}{2*8}=\frac{-18-2\sqrt{73}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(18)+2\sqrt{73}}{2*8}=\frac{-18+2\sqrt{73}}{16}
$