Solucion de 1/2x-7=2x

Solucion de 1/2x-7=2x:

1/2x-7=2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x-7-(2x)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x+1/2x-7=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*2x-7*2x+1=0

Multiplicación de elementos

-4x^2-14x+1=0

a = -4; b = -14; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -142-4·(-4)·1
Δ = 212
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{212}=\sqrt{4*53}=\sqrt{4}*\sqrt{53}=2\sqrt{53}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)-2\sqrt{53}}{2*-4}=\frac{14-2\sqrt{53}}{-8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)+2\sqrt{53}}{2*-4}=\frac{14+2\sqrt{53}}{-8}
$