Resultado de 1/2x-7=4x-16

Resultado de 1/2x-7=4x-16:

1/2x-7=4x-16

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x-7-(4x-16)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/2x-4x+16-7=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-4x*2x+16*2x-7*2x+1=0

Multiplicación de elementos

-8x^2+32x-14x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-8x^2+18x+1=0

a = -8; b = 18; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 182-4·(-8)·1
Δ = 356
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{356}=\sqrt{4*89}=\sqrt{4}*\sqrt{89}=2\sqrt{89}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(18)-2\sqrt{89}}{2*-8}=\frac{-18-2\sqrt{89}}{-16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(18)+2\sqrt{89}}{2*-8}=\frac{-18+2\sqrt{89}}{-16}
$