Solucion de 1/2x=-3+2x

Solucion de 1/2x=-3+2x:

1/2x=-3+2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x-(-3+2x)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

1/2x-(2x-3)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

1/2x-2x+3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*2x+3*2x+1=0

Multiplicación de elementos

-4x^2+6x+1=0

a = -4; b = 6; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·(-4)·1
Δ = 52
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{52}=\sqrt{4*13}=\sqrt{4}*\sqrt{13}=2\sqrt{13}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-2\sqrt{13}}{2*-4}=\frac{-6-2\sqrt{13}}{-8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+2\sqrt{13}}{2*-4}=\frac{-6+2\sqrt{13}}{-8}
$