Respuesta de 1/2x=-x+15

Respuesta de 1/2x=-x+15:

1/2x=-x+15

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x-(-x+15)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

1/2x-(-1x+15)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

1/2x+1x-15=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


1x*2x-15*2x+1=0

Multiplicación de elementos

2x^2-30x+1=0

a = 2; b = -30; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -302-4·2·1
Δ = 892
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{892}=\sqrt{4*223}=\sqrt{4}*\sqrt{223}=2\sqrt{223}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)-2\sqrt{223}}{2*2}=\frac{30-2\sqrt{223}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)+2\sqrt{223}}{2*2}=\frac{30+2\sqrt{223}}{4}
$