Respuesta de 1/2x=1-x+3/2x

Respuesta de 1/2x=1-x+3/2x:

1/2x=1-x+3/2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x-(1-x+3/2x)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R



Dominio: 2x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

1/2x-(-1x+3/2x+1)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

1/2x+1x-3/2x-1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


1x*2x-1*2x+1-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

1x*2x-1*2x-2=0

Multiplicación de elementos

2x^2-2x-2=0

a = 2; b = -2; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·2·(-2)
Δ = 20
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{20}=\sqrt{4*5}=\sqrt{4}*\sqrt{5}=2\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{5}}{2*2}=\frac{2-2\sqrt{5}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{5}}{2*2}=\frac{2+2\sqrt{5}}{4}
$