Respuesta de 1/2x=22+2x

Respuesta de 1/2x=22+2x:

1/2x=22+2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x-(22+2x)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

1/2x-(2x+22)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

1/2x-2x-22=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*2x-22*2x+1=0

Multiplicación de elementos

-4x^2-44x+1=0

a = -4; b = -44; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -442-4·(-4)·1
Δ = 1952
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1952}=\sqrt{16*122}=\sqrt{16}*\sqrt{122}=4\sqrt{122}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-44)-4\sqrt{122}}{2*-4}=\frac{44-4\sqrt{122}}{-8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-44)+4\sqrt{122}}{2*-4}=\frac{44+4\sqrt{122}}{-8}
$