Resultado de 1/2x=3x-314

Resultado de 1/2x=3x-314:

1/2x=3x-314

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x-(3x-314)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/2x-3x+314=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-3x*2x+314*2x+1=0

Multiplicación de elementos

-6x^2+628x+1=0

a = -6; b = 628; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 6282-4·(-6)·1
Δ = 394408
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{394408}=\sqrt{4*98602}=\sqrt{4}*\sqrt{98602}=2\sqrt{98602}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(628)-2\sqrt{98602}}{2*-6}=\frac{-628-2\sqrt{98602}}{-12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(628)+2\sqrt{98602}}{2*-6}=\frac{-628+2\sqrt{98602}}{-12}
$