Solucion de 1/2x=x

Solucion de 1/2x=x:

1/2x=x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2x-(x)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x+1/2x=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-1x*2x+1=0

Multiplicación de elementos

-2x^2+1=0

a = -2; b = 0; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-2)·1
Δ = 8
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{8}=\sqrt{4*2}=\sqrt{4}*\sqrt{2}=2\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-2\sqrt{2}}{2*-2}=\frac{0-2\sqrt{2}}{-4}
=-\frac{2\sqrt{2}}{-4}
=-\frac{\sqrt{2}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+2\sqrt{2}}{2*-2}=\frac{0+2\sqrt{2}}{-4}
=\frac{2\sqrt{2}}{-4}
=\frac{\sqrt{2}}{-2}
$