Solucion de 1/2y-4=2y

Solucion de 1/2y-4=2y:

1/2y-4=2y

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2y-4-(2y)=0


Dominio: 2y!=0

y!=0/2

y!=0

y∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-2y+1/2y-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2y*2y-4*2y+1=0

Multiplicación de elementos

-4y^2-8y+1=0

a = -4; b = -8; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·(-4)·1
Δ = 80
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{80}=\sqrt{16*5}=\sqrt{16}*\sqrt{5}=4\sqrt{5}$
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-4\sqrt{5}}{2*-4}=\frac{8-4\sqrt{5}}{-8}
$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+4\sqrt{5}}{2*-4}=\frac{8+4\sqrt{5}}{-8}
$