Respuesta de 1/2z+2=5;z=6

Respuesta de 1/2z+2=5;z=6:

1/2z+2=5z=6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/2z+2-(5z)=0


Dominio: 2z!=0

z!=0/2

z!=0

z∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-5z+1/2z+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-5z*2z+2*2z+1=0

Multiplicación de elementos

-10z^2+4z+1=0

a = -10; b = 4; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·(-10)·1
Δ = 56
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$z_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$z_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{56}=\sqrt{4*14}=\sqrt{4}*\sqrt{14}=2\sqrt{14}$
$z_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-2\sqrt{14}}{2*-10}=\frac{-4-2\sqrt{14}}{-20}
$
$z_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+2\sqrt{14}}{2*-10}=\frac{-4+2\sqrt{14}}{-20}
$