Respuesta de 1/3h-4(2/3h-3)=2/3h-6

Respuesta de 1/3h-4(2/3h-3)=2/3h-6:

1/3h-4(2/3h-3)=2/3h-6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/3h-4(2/3h-3)-(2/3h-6)=0


Dominio: 3h!=0

h!=0/3

h!=0

h∈R



Dominio: 3h-3)!=0

h∈R



Dominio: 3h-6)!=0

h∈R


Multiplicar

1/3h-8h-(2/3h-6)+12=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

1/3h-8h-2/3h+6+12=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-8h*3h+6*3h+12*3h+1-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-8h*3h+6*3h+12*3h-1=0

Multiplicación de elementos

-24h^2+18h+36h-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-24h^2+54h-1=0

a = -24; b = 54; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 542-4·(-24)·(-1)
Δ = 2820
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$h_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$h_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2820}=\sqrt{4*705}=\sqrt{4}*\sqrt{705}=2\sqrt{705}$
$h_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(54)-2\sqrt{705}}{2*-24}=\frac{-54-2\sqrt{705}}{-48}
$
$h_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(54)+2\sqrt{705}}{2*-24}=\frac{-54+2\sqrt{705}}{-48}
$