Solucion de 1/3x*4=x-2

Solucion de 1/3x*4=x-2:

1/3x*4=x-2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/3x*4-(x-2)=0


Dominio: 3x*4!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/3x*4-x+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*3x*4+2*3x*4+1=0

Multiplicación de elementos

-12x^2*4+24x*4+1=0

Multiplicación de elementos

-48x^2+96x+1=0

a = -48; b = 96; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 962-4·(-48)·1
Δ = 9408
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{9408}=\sqrt{3136*3}=\sqrt{3136}*\sqrt{3}=56\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(96)-56\sqrt{3}}{2*-48}=\frac{-96-56\sqrt{3}}{-96}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(96)+56\sqrt{3}}{2*-48}=\frac{-96+56\sqrt{3}}{-96}
$