Resultado de 1/3x+15+x+5=180

Resultado de 1/3x+15+x+5=180:

1/3x+15+x+5=180

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/3x+15+x+5-(180)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x+1/3x-160=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*3x-160*3x+1=0

Multiplicación de elementos

3x^2-480x+1=0

a = 3; b = -480; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -4802-4·3·1
Δ = 230388
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{230388}=\sqrt{4*57597}=\sqrt{4}*\sqrt{57597}=2\sqrt{57597}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-480)-2\sqrt{57597}}{2*3}=\frac{480-2\sqrt{57597}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-480)+2\sqrt{57597}}{2*3}=\frac{480+2\sqrt{57597}}{6}
$