Respuesta de 1/3x+16=2x-4

Respuesta de 1/3x+16=2x-4:

1/3x+16=2x-4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/3x+16-(2x-4)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/3x-2x+4+16=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*3x+4*3x+16*3x+1=0

Multiplicación de elementos

-6x^2+12x+48x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x^2+60x+1=0

a = -6; b = 60; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 602-4·(-6)·1
Δ = 3624
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3624}=\sqrt{4*906}=\sqrt{4}*\sqrt{906}=2\sqrt{906}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(60)-2\sqrt{906}}{2*-6}=\frac{-60-2\sqrt{906}}{-12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(60)+2\sqrt{906}}{2*-6}=\frac{-60+2\sqrt{906}}{-12}
$