Resultado de 1/3x+180=3x

Resultado de 1/3x+180=3x:

1/3x+180=3x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/3x+180-(3x)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x+1/3x+180=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-3x*3x+180*3x+1=0

Multiplicación de elementos

-9x^2+540x+1=0

a = -9; b = 540; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 5402-4·(-9)·1
Δ = 291636
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{291636}=\sqrt{36*8101}=\sqrt{36}*\sqrt{8101}=6\sqrt{8101}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(540)-6\sqrt{8101}}{2*-9}=\frac{-540-6\sqrt{8101}}{-18}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(540)+6\sqrt{8101}}{2*-9}=\frac{-540+6\sqrt{8101}}{-18}
$