Respuesta de 1/3x+2=-2,x

Respuesta de 1/3x+2=-2,x:

1/3x+2=-2.x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/3x+2-(-2.x)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

1/3x-(-2x)+2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

1/3x+2x+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*3x+2*3x+1=0

Multiplicación de elementos

6x^2+6x+1=0

a = 6; b = 6; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·6·1
Δ = 12
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{12}=\sqrt{4*3}=\sqrt{4}*\sqrt{3}=2\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-2\sqrt{3}}{2*6}=\frac{-6-2\sqrt{3}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+2\sqrt{3}}{2*6}=\frac{-6+2\sqrt{3}}{12}
$