Solucion de 1/3x+2=1/2x-5

Ecuación:

Resolver

Solucion de 1/3x+2=1/2x-5:

1/3x+2=1/2x-5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/3x+2-(1/2x-5)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R



Dominio: 2x-5)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/3x-1/2x+5+2=0

Calculamos fracciones


2x/6x^2+(-3x)/6x^2+5+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x/6x^2+(-3x)/6x^2+7=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x+(-3x)+7*6x^2=0

Multiplicación de elementos

42x^2+2x+(-3x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

42x^2+2x-3x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

42x^2-1x=0

a = 42; b = -1; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -12-4·42·0
Δ = 1
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1}=1$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)-1}{2*42}=\frac{0}{84}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)+1}{2*42}=\frac{2}{84}
=1/42
$
    
    

El resultado de la ecuación 1/3x+2=1/2x-5 para usar en su tarea doméstica.