Resultado de 1/3x+2x-4=x+26

Resultado de 1/3x+2x-4=x+26:

1/3x+2x-4=x+26

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/3x+2x-4-(x+26)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x+1/3x-(x+26)-4=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x+1/3x-x-26-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*3x-x*3x-26*3x-4*3x+1=0

Multiplicación de elementos

6x^2-3x^2-78x-12x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-90x+1=0

a = 3; b = -90; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -902-4·3·1
Δ = 8088
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{8088}=\sqrt{4*2022}=\sqrt{4}*\sqrt{2022}=2\sqrt{2022}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-90)-2\sqrt{2022}}{2*3}=\frac{90-2\sqrt{2022}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-90)+2\sqrt{2022}}{2*3}=\frac{90+2\sqrt{2022}}{6}
$