Respuesta de 1/3x+2x=850

Respuesta de 1/3x+2x=850:

1/3x+2x=850

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/3x+2x-(850)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x+1/3x-850=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*3x-850*3x+1=0

Multiplicación de elementos

6x^2-2550x+1=0

a = 6; b = -2550; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -25502-4·6·1
Δ = 6502476
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{6502476}=\sqrt{4*1625619}=\sqrt{4}*\sqrt{1625619}=2\sqrt{1625619}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2550)-2\sqrt{1625619}}{2*6}=\frac{2550-2\sqrt{1625619}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2550)+2\sqrt{1625619}}{2*6}=\frac{2550+2\sqrt{1625619}}{12}
$