Respuesta de 1/3x+41/2x=9

Respuesta de 1/3x+41/2x=9:

1/3x+41/2x=9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/3x+41/2x-(9)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R



Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Calculamos fracciones


2x/6x^2+123x/6x^2-9=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x+123x-9*6x^2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

125x-9*6x^2=0

Multiplicación de elementos

-54x^2+125x=0

a = -54; b = 125; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 1252-4·(-54)·0
Δ = 15625
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{15625}=125$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(125)-125}{2*-54}=\frac{-250}{-108}
=2+17/54
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(125)+125}{2*-54}=\frac{0}{-108}
=0
$