Solucion de 1/3x+4=2/x+8

Ecuación:

Resolver

Solucion de 1/3x+4=2/x+8:

1/3x+4=2/x+8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/3x+4-(2/x+8)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R



Dominio: x+8)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/3x-2/x-8+4=0

Calculamos fracciones


x/3x^2+(-6x)/3x^2-8+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x/3x^2+(-6x)/3x^2-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x+(-6x)-4*3x^2=0

Multiplicación de elementos

-12x^2+x+(-6x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-12x^2+x-6x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-12x^2-5x=0

a = -12; b = -5; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -52-4·(-12)·0
Δ = 25
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{25}=5$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)-5}{2*-12}=\frac{0}{-24}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)+5}{2*-12}=\frac{10}{-24}
=-5/12
$
    
    

El resultado de la ecuación 1/3x+4=2/x+8 para usar en su tarea doméstica.