Respuesta de 1/3x+4=2x-3

Respuesta de 1/3x+4=2x-3:

1/3x+4=2x-3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/3x+4-(2x-3)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/3x-2x+3+4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*3x+3*3x+4*3x+1=0

Multiplicación de elementos

-6x^2+9x+12x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x^2+21x+1=0

a = -6; b = 21; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 212-4·(-6)·1
Δ = 465
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(21)-\sqrt{465}}{2*-6}=\frac{-21-\sqrt{465}}{-12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(21)+\sqrt{465}}{2*-6}=\frac{-21+\sqrt{465}}{-12}
$