Respuesta de 1/3x+4=5/x-8

Ecuación:

Resolver

Respuesta de 1/3x+4=5/x-8:

1/3x+4=5/x-8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/3x+4-(5/x-8)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R



Dominio: x-8)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/3x-5/x+8+4=0

Calculamos fracciones


x/3x^2+(-15x)/3x^2+8+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x/3x^2+(-15x)/3x^2+12=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x+(-15x)+12*3x^2=0

Multiplicación de elementos

36x^2+x+(-15x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

36x^2+x-15x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

36x^2-14x=0

a = 36; b = -14; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -142-4·36·0
Δ = 196
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{196}=14$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)-14}{2*36}=\frac{0}{72}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)+14}{2*36}=\frac{28}{72}
=7/18
$
    
    

El resultado de la ecuación 1/3x+4=5/x-8 para usar en su tarea doméstica.