Solucion de 1/3x+6=2/9x+10

Ecuación:

Resolver

Solucion de 1/3x+6=2/9x+10:

1/3x+6=2/9x+10

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/3x+6-(2/9x+10)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R



Dominio: 9x+10)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/3x-2/9x-10+6=0

Calculamos fracciones


9x/27x^2+(-6x)/27x^2-10+6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

9x/27x^2+(-6x)/27x^2-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


9x+(-6x)-4*27x^2=0

Multiplicación de elementos

-108x^2+9x+(-6x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-108x^2+9x-6x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-108x^2+3x=0

a = -108; b = 3; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 32-4·(-108)·0
Δ = 9
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{9}=3$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)-3}{2*-108}=\frac{-6}{-216}
=1/36
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)+3}{2*-108}=\frac{0}{-216}
=0
$
    
    

El resultado de la ecuación 1/3x+6=2/9x+10 para usar en su tarea doméstica.