Respuesta de 1/3x+8=3x

Respuesta de 1/3x+8=3x:

1/3x+8=3x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/3x+8-(3x)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x+1/3x+8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-3x*3x+8*3x+1=0

Multiplicación de elementos

-9x^2+24x+1=0

a = -9; b = 24; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 242-4·(-9)·1
Δ = 612
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{612}=\sqrt{36*17}=\sqrt{36}*\sqrt{17}=6\sqrt{17}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(24)-6\sqrt{17}}{2*-9}=\frac{-24-6\sqrt{17}}{-18}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(24)+6\sqrt{17}}{2*-9}=\frac{-24+6\sqrt{17}}{-18}
$