Resultado de 1/3x+9=4x+5

Resultado de 1/3x+9=4x+5:

1/3x+9=4x+5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/3x+9-(4x+5)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/3x-4x-5+9=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-4x*3x-5*3x+9*3x+1=0

Multiplicación de elementos

-12x^2-15x+27x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-12x^2+12x+1=0

a = -12; b = 12; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 122-4·(-12)·1
Δ = 192
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{192}=\sqrt{64*3}=\sqrt{64}*\sqrt{3}=8\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)-8\sqrt{3}}{2*-12}=\frac{-12-8\sqrt{3}}{-24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)+8\sqrt{3}}{2*-12}=\frac{-12+8\sqrt{3}}{-24}
$