Solucion de 1/3x+x+20+1/3x+x+20=80

Solucion de 1/3x+x+20+1/3x+x+20=80:

1/3x+x+20+1/3x+x+20=80

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/3x+x+20+1/3x+x+20-(80)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x+1/3x+1/3x-40=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*3x-40*3x+1+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x*3x-40*3x+2=0

Multiplicación de elementos

6x^2-120x+2=0

a = 6; b = -120; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -1202-4·6·2
Δ = 14352
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{14352}=\sqrt{16*897}=\sqrt{16}*\sqrt{897}=4\sqrt{897}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-120)-4\sqrt{897}}{2*6}=\frac{120-4\sqrt{897}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-120)+4\sqrt{897}}{2*6}=\frac{120+4\sqrt{897}}{12}
$