Respuesta de 1/3x+x+2x=850

Respuesta de 1/3x+x+2x=850:

1/3x+x+2x=850

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/3x+x+2x-(850)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x+1/3x-850=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*3x-850*3x+1=0

Multiplicación de elementos

9x^2-2550x+1=0

a = 9; b = -2550; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -25502-4·9·1
Δ = 6502464
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{6502464}=\sqrt{576*11289}=\sqrt{576}*\sqrt{11289}=24\sqrt{11289}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2550)-24\sqrt{11289}}{2*9}=\frac{2550-24\sqrt{11289}}{18}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2550)+24\sqrt{11289}}{2*9}=\frac{2550+24\sqrt{11289}}{18}
$