Solucion de 1/3x+x=300

Solucion de 1/3x+x=300:

1/3x+x=300

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/3x+x-(300)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x+1/3x-300=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*3x-300*3x+1=0

Multiplicación de elementos

3x^2-900x+1=0

a = 3; b = -900; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -9002-4·3·1
Δ = 809988
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{809988}=\sqrt{4*202497}=\sqrt{4}*\sqrt{202497}=2\sqrt{202497}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-900)-2\sqrt{202497}}{2*3}=\frac{900-2\sqrt{202497}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-900)+2\sqrt{202497}}{2*3}=\frac{900+2\sqrt{202497}}{6}
$