Respuesta de 1/3x-11=x-233

Respuesta de 1/3x-11=x-233:

1/3x-11=x-233

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/3x-11-(x-233)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/3x-x+233-11=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*3x+233*3x-11*3x+1=0

Multiplicación de elementos

-3x^2+699x-33x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x^2+666x+1=0

a = -3; b = 666; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 6662-4·(-3)·1
Δ = 443568
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{443568}=\sqrt{16*27723}=\sqrt{16}*\sqrt{27723}=4\sqrt{27723}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(666)-4\sqrt{27723}}{2*-3}=\frac{-666-4\sqrt{27723}}{-6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(666)+4\sqrt{27723}}{2*-3}=\frac{-666+4\sqrt{27723}}{-6}
$