Respuesta de 1/3x-1=2/x+5

Ecuación:

Resolver

Respuesta de 1/3x-1=2/x+5:

1/3x-1=2/x+5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/3x-1-(2/x+5)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R



Dominio: x+5)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/3x-2/x-5-1=0

Calculamos fracciones


x/3x^2+(-6x)/3x^2-5-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x/3x^2+(-6x)/3x^2-6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x+(-6x)-6*3x^2=0

Multiplicación de elementos

-18x^2+x+(-6x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-18x^2+x-6x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-18x^2-5x=0

a = -18; b = -5; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -52-4·(-18)·0
Δ = 25
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{25}=5$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)-5}{2*-18}=\frac{0}{-36}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)+5}{2*-18}=\frac{10}{-36}
=-5/18
$
    
    

El resultado de la ecuación 1/3x-1=2/x+5 para usar en su tarea doméstica.