Resultado de 1/3x-1=5;x

Resultado de 1/3x-1=5;x:

1/3x-1=5x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/3x-1-(5x)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x+1/3x-1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-5x*3x-1*3x+1=0

Multiplicación de elementos

-15x^2-3x+1=0

a = -15; b = -3; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -32-4·(-15)·1
Δ = 69
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)-\sqrt{69}}{2*-15}=\frac{3-\sqrt{69}}{-30}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)+\sqrt{69}}{2*-15}=\frac{3+\sqrt{69}}{-30}
$