Respuesta de 1/3x-1=x+2

Respuesta de 1/3x-1=x+2:

1/3x-1=x+2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/3x-1-(x+2)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/3x-x-2-1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*3x-2*3x-1*3x+1=0

Multiplicación de elementos

-3x^2-6x-3x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x^2-9x+1=0

a = -3; b = -9; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -92-4·(-3)·1
Δ = 93
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-9)-\sqrt{93}}{2*-3}=\frac{9-\sqrt{93}}{-6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-9)+\sqrt{93}}{2*-3}=\frac{9+\sqrt{93}}{-6}
$