Respuesta de 1/3x-2=16x

Respuesta de 1/3x-2=16x:

1/3x-2=16x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/3x-2-(16x)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-16x+1/3x-2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-16x*3x-2*3x+1=0

Multiplicación de elementos

-48x^2-6x+1=0

a = -48; b = -6; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·(-48)·1
Δ = 228
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{228}=\sqrt{4*57}=\sqrt{4}*\sqrt{57}=2\sqrt{57}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-2\sqrt{57}}{2*-48}=\frac{6-2\sqrt{57}}{-96}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+2\sqrt{57}}{2*-48}=\frac{6+2\sqrt{57}}{-96}
$