Solucion de 1/3x-2x=12

Solucion de 1/3x-2x=12:

1/3x-2x=12

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/3x-2x-(12)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x+1/3x-12=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*3x-12*3x+1=0

Multiplicación de elementos

-6x^2-36x+1=0

a = -6; b = -36; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -362-4·(-6)·1
Δ = 1320
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1320}=\sqrt{4*330}=\sqrt{4}*\sqrt{330}=2\sqrt{330}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-36)-2\sqrt{330}}{2*-6}=\frac{36-2\sqrt{330}}{-12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-36)+2\sqrt{330}}{2*-6}=\frac{36+2\sqrt{330}}{-12}
$