Resultado de 1/3x-4=2x+6

Resultado de 1/3x-4=2x+6:

1/3x-4=2x+6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/3x-4-(2x+6)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/3x-2x-6-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*3x-6*3x-4*3x+1=0

Multiplicación de elementos

-6x^2-18x-12x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x^2-30x+1=0

a = -6; b = -30; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -302-4·(-6)·1
Δ = 924
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{924}=\sqrt{4*231}=\sqrt{4}*\sqrt{231}=2\sqrt{231}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)-2\sqrt{231}}{2*-6}=\frac{30-2\sqrt{231}}{-12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)+2\sqrt{231}}{2*-6}=\frac{30+2\sqrt{231}}{-12}
$